Question

分式方程的增根与无解的区别

Answer 1

分式方程的增根与无解是分式方程中常见的两个概念，
分式方程有增根，指的是解分式方程时，在把分式方程转化为整式方程的变形过程中，方程的两边都乘了一个可能使分母为零的整式，从而扩大了未知数的取值范围而产生的未知数的值；
而分式方程无解则是指不论未知数取何值，都不能使方程两边的值相等．它包含两种情形：
（一）原方程化去分母后的整式方程无解；
（二）原方程化去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解.

Answer 2

分式方程化为整式方程，求出方程的根。
如果求出的根，让分式分母为0，则此根为增根。
如果整式方程无解或求出的根都是增根，则方程无解。