Question

范围-1到1的1/x的定积分存在吗

Answer 1

您好，答案如图所示：

不存在，注意无穷大是不能抵消掉的

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Answer 2

不存在，注意无穷大是不能抵消掉的

1/x在接近0的时候是无穷大,所以0到1的定积分也是无穷大.

用公式的话就是∫(1/x)dx=∫d(lnx)=lnx|1-lnx|0=0-(-无穷)=无穷

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c