Question

x19 109等于多少

Answer 1

两位数乘两位数,只要十位数相同,个位数相加等于10的.都能用这种算法.只需用十位数乘以比它大一的数,加上后两位数相乘即可.如果后两位数相乘只有一位时,前面要补0.如31*39=?先用3乘以比它大一的数4,为12,加上后两位数相乘1*9=9,只有一位,前面补0,为09,所以31*39=1209.它的原理是：假若这两个两位数分别为ab=10a+b,ac=10a+c,且b+c=10.则ab*ac=（10a+b）*（10a+c）=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc=a(a+1)*100+bc,可以看到,只需用十位数a乘以比它大一的数a+1,然后补上两个位数的乘积bc,即可.这里面又有一个特例,凡个位数为5的数的平方的速算.如35的平方,就是3*4=12,后面直接补上25,即得35^2=1225.