Question

实数x,y满足3x+4y=15，则x^2+y^2的最小值是____

Answer 1

1，将y用x表示，再代入目标式，获得一个关于x的一元二次函数，配方即可得

2.目标看成是直线3x+4y=15上一点到原点距离的平方，要求这个最小值，先求
直线3x+4y=15上一点到原点距离的最小值，即原点到直线的距离为 15/5=3
故所求的最小值为9

Answer 2

3x+4y=15；y=(15-3x)/4;
x²+y²=x²+(225-90x+9x²)/16
=(225-90x+25x²)/16
=(45-18x+5x²)5/16;
当x=9/5时,x^2+y^2取最小值：（45-162/5+81/5)5/16=144/16=9.

Answer 3

9