Question

数学题请帮忙，过程请写详细些，谢谢啦

Answer 1

f（x） = sin（2*（x+fai/2））
sin（2*x）向左平移π/4时成为偶函数
fai/2 = π/4 - π/6
fai = π/6

追问

。。找不到与偶函数有啥联系呀，😂

追答

因为cos是偶函数

追问

那后面也没把sin换成cos呀，搞不懂，😂数学太差

麻烦你了

追答

嗯，这么解释吧，
就是你吧sin的图像画出来，
再把cos的图像画出来，
你会发现把sin图像往左移π/2就是cos

追问

答案是这样的，画圈的那里我不懂

追答

嗯。你这个答案做的比较麻烦。
你这个答案的思路是
先把原函数向左平移π/6的表达式写出
然后表达式可以化简成sin（2*x+π/3+fai）
把2*x看成一个整体X
sin（X+π/2 +kπ）就是偶函数了，当k=0时sin（X + π/2） = cos（X）
所以π/3 + fai = π/2 +kπ时就是偶函数了

追问

sin本身不是偶函数吗

追答

不是。sin是奇函数。这个是sin的图像

这个是cos的图像

追问

(⊙_⊙)

追答

不，并不是增区间，你看我给你画的sin的图，是不是想做平移π/2就会变成偶函数，或者平移π/2 + π或者π/2 + 2π都是不是偶函数，也就是关于y轴对称
至于为什么把2x当做一个整体，是因为哪个是未知相，也就是说，sinX肯定是个奇函数，无论这个X是2x，3x，而他后面加上的π/3+fai这一堆相当于平移相，也就是对sinX向左平移多少距离，如果是减，就是相对应的向右平移

追问

也就这几天的事，可以吗？⊙▽⊙