Question

如图，△ABC中，D、E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①BE=CD；②

∠BCE=∠CBD；③BD=CE．请在上述三个条件中选取两个合适的条件来判定△ABC是等腰三角形．
我选取的两个条件是______和______，理由如下：

Answer 1

证明：在△DBC和△EBC中，

CE=BD
∠BCE=∠DBC
BC=CB

∴△DBC≌△EBC（SAS），
∴∠DCB=∠EBC，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
故答案是②③．