问题。。。
如下图有一个密度为3*10^3kg/m^3的实心圆柱体合金块，高度为12cm,若在圆柱体中央挖掉一个小圆柱体，并在它下面粘一轻质的塑料片，使它放到水中不少于1cm的高度露...
如下图有一个密度为3*10^3kg/m^3的实心圆柱体合金块，高度为12cm,若在圆柱体中央挖掉一个小圆柱体，并在它下面粘一轻质的塑料片，使它放到水中不少于1cm的高度露出水面，则挖掉的圆柱体的半径r和原圆柱体的半径R应满足的关系是——
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简单- -|||
设H为圆柱的高度，h为露出水面的高度，可知挖掉之后的圆柱体受重力跟浮力作用，由于粘一轻质的塑料片，所以浮力作用于底面整个面积上（面积大小为pi*R^2），浮力大小为rou水（水的密度）*g*(H-h)*pi*R^2,重力为rou合金(合金的密度）*g*H*pi*(R^2-r^2),由受力平衡知两式相等，H=12cm，可得h=12-36*（R^2-r^2）/(R^2),因为h>=1,所以解得r>=(5/6)*R.
设H为圆柱的高度，h为露出水面的高度，可知挖掉之后的圆柱体受重力跟浮力作用，由于粘一轻质的塑料片，所以浮力作用于底面整个面积上（面积大小为pi*R^2），浮力大小为rou水（水的密度）*g*(H-h)*pi*R^2,重力为rou合金(合金的密度）*g*H*pi*(R^2-r^2),由受力平衡知两式相等，H=12cm，可得h=12-36*（R^2-r^2）/(R^2),因为h>=1,所以解得r>=(5/6)*R.
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