Question

急~已知关于x的方程k^2x^2-2（k+1）x+1=0有两个实数根

已知关于x的方程k^2x^2-2（k+1）x+1=0有两个实数根
（1）求K的取值范围
(2)当k=1时，设所设给方程两根为x1·x2，求x1∕ x2+x2∕x1

Answer 1

（1）判别式△=4（k+1)^2-4k^2=4(2k+1)>0时方程式有两个实数根
解得k>-1/2
（2）k=1时，原方程式为x^2-4x+1=0
根据韦达定理有，x1+x2=4，x1*x2=1
则x1/x2+x2/x1=(x1^2+x2^2)/x1*x2=（x1+x2）^2-2x1*x2=16-2=14

Answer 2

有两个实数根，那么k≠0
△=4(k+1)^2-4k^2＞0
4k^2+8k+4-4k^2>0
8k>-4
k>-1/2
1）k的取值范围是：
k>-1/2且k≠0

2）
k=1时
原方程为：
x^2-4k+1=0
根据韦达定理
x1+x2=4
x1*X2=1
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2

x1/x2+x2/x1
=(x1^2+x2^2)/(x1*x2）
=(4^2-2)/1
=14

Answer 3

1，由delta>0得,k>-0.5
2,化简，((x1+x2)^2-2x1*x2)/(x1*x2)=14