二次函数的二次项系数a>0,说明图像开口向上
图像顶点的横坐标x = - b/(2a) = 2/a,得一次项系数 b = - 4
所求二次函数的表达式为 y = ax² - 4x + c(a>0)
需要为 a 和 c 给出确定值才可以绘制出确定的图像。
给定 c=0,此二次函数的图像必过原点,如下动画演示 a 从 0.1 到 3 的图像变化过程(可以看出随着 a 的增大,函数开口越来越小,对称轴逐渐向左移动):
给定 a=1,如下动画演示 c 从 -3 到 3 的图像变化过程(可以看出随着 c 的增大,函数图像整体向上平移,因此 c 可视为函数图像在 y 轴上的截距):