求极限 求极限
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解：这个极限可以将分子与分母分开计算，再荷载一起计算看结果。
分子：设a=1+1/2+1/4+1/8+......=1+0.5+0.25+0.125+......
2a=2(1+1/2+1/4+1/8+......)=2+1+0.5+0.25+0.125+......
2a-a=(2+1+0.5+0.25+0.125+......)-(1+0.5+0.25+0.125+......)
=2
分母：设b=1+1/3+1/9+1/27+......=1+0.33333...+0.11111...+0.037037037.....
3b=3(1+1/3+1/9+1/27+......)=3+1+0.33333...+0.11111......
所以，3b-b=3
原式的极限=2/3
分子：设a=1+1/2+1/4+1/8+......=1+0.5+0.25+0.125+......
2a=2(1+1/2+1/4+1/8+......)=2+1+0.5+0.25+0.125+......
2a-a=(2+1+0.5+0.25+0.125+......)-(1+0.5+0.25+0.125+......)
=2
分母：设b=1+1/3+1/9+1/27+......=1+0.33333...+0.11111...+0.037037037.....
3b=3(1+1/3+1/9+1/27+......)=3+1+0.33333...+0.11111......
所以，3b-b=3
原式的极限=2/3
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