Question

如图一道无穷级数的高数题目

如图一道无穷级数的高数题目如图第一小题求解

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Answer 1

答案是(0,2)。

根据第一个条件知道，∑anx^n的收敛半径是1。
那么∑an(x-1)^n的收敛半径也是1，收敛区间是|x-1|＜1，即(0,2)。
再考虑区间端点，x=0时，级数变成∑an(-1)^n，收敛。x=2时，级数变成∑an，发散。

Answer 2

正确答案[0,2)，在x=0处，显然收敛的，这类问题需要求出收敛半径，可以用比值法，然后判断端点处是否收敛

Answer 3

(1)

收敛域(0，2)