Question

考研数学，划线部分这是怎么来的，什么公式？

第二个划线部分

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Answer 1

的确是 积分中值定理

若函数在闭区间上连续,，则在积分区间上至少存在一个点，使下式成立

其中，a、b、ε满足：a≤ε≤b

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这要看情况分析的……

一般用到拉格朗日中值定理的题目 要么证明题 要么涉及到导函数零点 或者和二次导有关

不同情况不同分析

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这道题 第一 因为题设和构造函数满足拉格朗日中值定理条件（最主要是因为零点的存在）所以要用 其实你可以从百科上查一下积分中值定理 看一下成立条件，可以发现在这道题里是相通的

通过拉格朗日中值定理的使用，可以构造出满足使用罗尔定理的条件 最终得证。

这道题要逆向思维一下的，根据题设和所求就应该第一反应最终用罗尔定理最后证明，逐步反推得出证明步骤的，试试吧。

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这个成立条件没查到啊，你能说说嘛

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我表述的问题

这是中值定理应用的固定类型题，说白了背下来好了
题设所给条件，联系最终所求，即能判断需要构造函数，根据拉格朗日中值定理公式写出，发现cosx在所求定义域内不能判断，但换成sinx即能判断，因而把原题条件通过变换 即可换为sinx

考研高数 要么经验丰富一下就能看出哪种方法，要么就老老实实根据所求分析可能的方法，其实到这种程度，理论上各种方法都能得出结论，但计算量上的差距就相差甚远，这就是做习题的目的

Answer 2

积分中值定理

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不一定，具体情况具体分析，不过，可以优先考虑拉格朗日

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试了一下，可以就用

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怎么试啊