第六题步骤

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#热议# 应届生在签三方时要注意什么？

天堂蜘蛛111
2016-08-01 · TA获得超过7万个赞

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AD与EF垂直
证明：因为DE垂直AB
所以角AED=90度
因为DF垂直AC
所以角AFD=90度
所以角AED=角AFD=90度
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以AD是角BAC的角平分线
角DAE=角DAF
因为AD=AD
所以三角形ADE和三角形ADF全等（AAS)
所以AE=AF
所以三角形AEF是等腰三角形
所以AD是等腰三角形AEF的角平分线
所以AD是等腰三角形AEF的垂线
所以AD与EF垂直

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追问

您证来证去全是证的已知条件。。。。最后结果也说不过去

追答

最后结论用的是等腰三角形三线合一（等腰三角形的角平分线，中线，垂线三线合一）
还可以用三角形全等证
证明：因为DE垂直AB
所以角AED=90度
因为DF垂直AC
所以角AFD=90度
因为AD是三角形ABC的角平分线
所以角DAE=角DAF
在三角形DAE和三角形DAF中
因为角DAE=角DAF
角AED=角AFD=90度
AD=AD
所以三角形ADE和三角形ADF全等（AAS）
所以AE=AF
在三角形AGE和三角形AGF中
因为AE=AF
角DAE=角DAF
AG=AG
所以三角形AEG和三角形AFG全等（SAS）
所以角AGE=角AGF
因为角AGE+角AGF=180度
所以角AGE=角AGF=90度
所以AD垂直EF

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