Question

在x轴上运动的质点的坐标x随时间t的变化关系为x=3t²+2t-4，

在x轴上运动的质点的坐标x随时间t的变化关系为x=3t²+2t-4，则其加速度a=______，t=0，速度为_________。（x的单位是m，t的单位是s）

Answer 1

a=2,v=4m/s
根据x=3t²+2t-4，可得时间为0时的坐标为-4,1秒后的坐标是1,2秒后的坐标是12
1秒后的位移为5 2秒后的位移是16
又因x=v0t+1/2at^2 得等式
5=v0+2/1a
16=2v0+2a
联立方程组可得a=2 v0=4 （初速度）

Answer 2

x=3t²+2t-4 与匀变速直线位移公式 x=x0+v0t +(1/2)at^2 对照，有
初位移x0=-4 ，初速度v0=2 ，加速度a= 6m/s^2, 即
x=x0+v0t +(1/2)at^2 =-4+2t+(1/2)6t^2
v(x)=v0+at , t=0 时 , v=v0=2m/s

Answer 3

a=6m/s^2,v=2m/s
遇到这样的物理的数学表达式先求导，即，微分化处理，再结合物理意义求解。这是奥物的基础题。
x=3t²+2t-4求导得V=6t+2 所以t=0时V=2 再求导微分得a=6m/s^2