如果函数f(x)=-x2+4x-5定义在区间[t-1,t+3]上,求f(x)的最小值
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f(x)=-x²+4x-5
=-(x-2)²-1.
对称轴x=2，开口向上，
且ⅹ∈[t-1，t+3].
2>t+3，即t<-1时，
对称轴位于区间右侧，
此时f(x)单调递增，
∴f(x)|min=f(t-1)=-(t-3)²-1.
t-1<2≤t+3，即-1<t≤3时，
f(x)|min={f(t-1)，f(t+3)}min
=f(t+3)
=-(t+1)²-1.
2<t-1，即t>3时，
对称轴位于区间左侧，
此时f(x)单调递减，
∴f(x)|min=f(t+3)=-(t+1)²-1。
=-(x-2)²-1.
对称轴x=2，开口向上，
且ⅹ∈[t-1，t+3].
2>t+3，即t<-1时，
对称轴位于区间右侧，
此时f(x)单调递增，
∴f(x)|min=f(t-1)=-(t-3)²-1.
t-1<2≤t+3，即-1<t≤3时，
f(x)|min={f(t-1)，f(t+3)}min
=f(t+3)
=-(t+1)²-1.
2<t-1，即t>3时，
对称轴位于区间左侧，
此时f(x)单调递减，
∴f(x)|min=f(t+3)=-(t+1)²-1。
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