Question

二阶行列式的计算

Answer 1

二阶行列式的计算如上图

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。

行列式的计算方法

一 化成三角形行列式法 

先把行列式的某一行（列）全部化为 1 ,再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式,从而求出它的值,这是因为所求行列式有如下特点：1 各行元素之和相等； 2 各列元素除一个以外也相等。

充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的.

二 降阶法 

根据行列式的特点,利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素,然后按该行（列）展开。展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效。

三 拆成行列式之和（积） 

把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的。

四 利用范德蒙行列式 

根据行列式的特点,适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去； ...) 把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。

五 加边法 

要求：1 保持原行列式的值不变； 2 新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。加边法适用于某一行（列）有一个相同的字母外,也可用于其第 列（行）的元素分别为 n-1 个元素的倍数的情况。

六 综合法 

计算行列式的方法很多,也比较灵活,总的原则是：充分利用所求行列式的特点,运用行列式性质及上述常用的方法,有时综合运用以上方法可以更简便的求出行列式的值；有时也可用多种方法求出行列式的值.。

Answer 2

二阶行列式的值就是主对角线相乘减去次对角线相乘得到的数值。
二阶行列式满足行列式的运算法则，详见行列式

Answer 3

二阶行列式是指一个2x2的矩阵，可以表示为如下形式：
| a b |
| c d |
其中，a、b、c和d是矩阵中的元素。
二阶行列式的计算可以使用以下公式：
行列式的值 = (a * d) - (b * c)
例如，对于矩阵
| 3 2 |
| 1 4 |
行列式的值 = (3 * 4) - (2 * 1) = 12 - 2 = 10
所以，这个二阶行列式的值为10。

Answer 4

二阶行列式计算很简可以通过公式进行计算：
对于一个 2x2 的矩阵：
| a b |
| d二阶行列式的计算公：
det = - bc
其中，a、b、c、d 分别代表阵中的元素。计算得到的结果就是该二阶行列式的值。
例如，对于矩阵：
| 2 3 |
| 4 1 |
可以使用公式进行计算：
det = (2 *1) - (3 * 2 -12
= -10
所以，该矩阵的二阶行列式的为 -10

Answer 5

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量