Question

初三数学二次函数。求高手解答，要详细思路

将抛物线y=x平方+2x-3向左平移4个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线的函数表达式是什么？

Answer 1

先将抛物线进行配方
y=x²+2x-3
=x²+2x+1-1-3
=（x+1）²-4

左加右减
上加下减
y=（x+1+4）²-4-3
=（x+5）²-7
=x²+10x+18

Answer 2

根据左加 右减 上加 下减 的法则
如本题 向左平移4个单位 可得到
y=(x+4)^2+2(x+4)-3
再向下平移3个单位 可得到
y=(x+4)^2+2(x+4)-6
进一步化简
可得到 y=x^2+10x+118

Answer 3

y=x²+10x+18

Answer 4

y+3=(x+4)^2+2(x+4)-3
y=x^2+10x+18

Answer 5

“左平移4个单位”即x变为x+4，“向下平移3个单位”即y变为y-3，代入原式：
y-3=(x+4)平方+2*(x+4)-3,整理一下就得出答案了~

Answer 6

利用平移的法则：上下移动，y的表达式加减；左右移动，x加减；（其中，上、左对应做加法；下、右对应做减法）Y=x的平方+2x-3可写出y=(（x+4）的平方+2(x+4)-3)-3,然后自己展开成二次函数的一般式！