设4维列向量α1,α2,α3线性无关，且与4维非零列向量β1，β2均正交，证明β1,β2线性无关。
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题目是错的，β1，β2应该线性相关：
α1,α2,α3线性无关
且与非零列向量β1，β2均正交（必然也线性无关）
则
向量组α1,α2,α3，β1线性无关
向量组α1,α2,α3，β2线性无关
且有向量组α1,α2,α3，β1，β2线性相关（5个4维列向量，必然线性相关，且秩<=4）
则β1，β2线性相关，否则向量组α1,α2,α3，β1，β2的秩等于5，矛盾！
α1,α2,α3线性无关
且与非零列向量β1，β2均正交（必然也线性无关）
则
向量组α1,α2,α3，β1线性无关
向量组α1,α2,α3，β2线性无关
且有向量组α1,α2,α3，β1，β2线性相关（5个4维列向量，必然线性相关，且秩<=4）
则β1，β2线性相关，否则向量组α1,α2,α3，β1，β2的秩等于5，矛盾！
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我发错了
那么怎么证明相关呢
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