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解
x²+y²+4=2x+xy+2y
2x²+2y²+8-4x-2xy-4y=0
(x²-4x+4)+(x²-2xy+y²)+(y²-4y+4)=0
(x-2)²+(x-y)²+(y-2)²=0
∴x-2=0，x-y=0，y-2=0
∴x=y=2
∴x²y=2²×2=8
选D
x²+y²+4=2x+xy+2y
2x²+2y²+8-4x-2xy-4y=0
(x²-4x+4)+(x²-2xy+y²)+(y²-4y+4)=0
(x-2)²+(x-y)²+(y-2)²=0
∴x-2=0，x-y=0，y-2=0
∴x=y=2
∴x²y=2²×2=8
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