Question

请教一个数学题

3、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？

详细解答过程

Answer 1

解：设总房间数为x ，总人数为y
5x + 12 = y
8 > 8x-y > 0
解得 6>= x >4 { >= 是大于等于的意思 }
42>= y>32
答：所以可能的房间数为 5或者6
人数可能有33人到42人

Answer 2

这是“不满问题”、、正确答案：这间房学生人数在0~8之间、、房间数＞4

Answer 3

第一种可能5间 37人
第二种可能6间 42人

Answer 4

假设有n间住房，在每间住8人时有一间房余下的床位是x个
那么 5n+12=8n-x=学生人数
12+x=3n
因为x小于8 x、n同为整数 所以x=3、6 则n=5、6
当n=5时 学生人数是37
当n=6时 学生人数是42

Answer 5

设有X间房 5X+12<8X 解得 X>4 ；
因为 如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位,设余n个床位， 所以 5X+12=8（X-1)+n 且0<n<8 解得4<X<6点多，又因为X为整数，所以X=5或6
即有5间房或6间房。
当X=5时，有37人，当X=6时，有42人

Answer 6

解：设有X个房间，Y人
5X+12=Y
0<Y-8(X-1)<8
解得：4<X<6.6 X=5或6
Y=37或42