如图，角1＋角2＋角3＋角4＋角5＋角6＋角7＝？
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4、7之间连起来，则形成一个五边形：
新形成的两个角定义为角11、12，
与角5、6同在一个三角形的另一个角定义为角8，
与角11、12同在一个三角形的另一个角定义为角9，
因为角8、角9相等，三角形三角之和都是180°，
所以角5、6=角11、12，
角1＋角2＋角3＋角4＋角5＋角6＋角7=角1＋角2＋角3＋角4＋角11＋角12＋角7
这7个角正好构成五边形的五个内角，
根据多边形的内角和公式，（n-2）×180°，
对于五边形 n=5，内角和=（5-2）×180°=540°，
即角1＋角2＋角3＋角4＋角5＋角6＋角7=540°。
新形成的两个角定义为角11、12，
与角5、6同在一个三角形的另一个角定义为角8，
与角11、12同在一个三角形的另一个角定义为角9，
因为角8、角9相等，三角形三角之和都是180°，
所以角5、6=角11、12，
角1＋角2＋角3＋角4＋角5＋角6＋角7=角1＋角2＋角3＋角4＋角11＋角12＋角7
这7个角正好构成五边形的五个内角，
根据多边形的内角和公式，（n-2）×180°，
对于五边形 n=5，内角和=（5-2）×180°=540°，
即角1＋角2＋角3＋角4＋角5＋角6＋角7=540°。
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