Question

求一道高一数学题

若二面角α-l-β是直二面角，A∈α，B∈β，AA1⊥L于A1，BB1⊥L于B1，AA1=A1B1=1，BB1=2，M是直线L上的一动点，则AM+BM的最小值等于（ ）
详细解答！！！！急需~~~~~~ 答案是根号10

Answer 1

将二面角展平，即绕直线L翻转α半平面使α，β处于同一平面内，AM+BM的最小值就是此时是AB两点间距离
然后在这个平面内，用平面几何解决
过A点作A1B1的平行线AE，延长BB1交AE于E
在直角三角形ABE中
AE=1，BE=1+2=3由勾股定理可得AB=根号10

Answer 2

最小值只能在A1B1之间才能有 所以
设A1M=x 那么B1M=1-x x小于1大于0
AM=根号（1+x^2）
BM=根号(4+(1-x)^2)