Question

这题数分题怎么写丫，求救！

• 你的回答被采纳后将获得：
• 系统奖励15（财富值+成长值）+难题奖励20（财富值+成长值）

Answer 1

x^2+y^2+z^2 = r^2 即 ρ= r，
x^2+y^2+z^2 = 2rz 即 ρ= 2rcosφ
联立解得交线的极坐标 φ = π/3
I=∫<0,π/3>dφ∫<0,2π>dθ∫<0,r>(ρcosφ)^2ρ^2sinφdρ
+∫<π/3,π/2>dφ∫<0,2π>dθ∫<0,2rcosφ>(ρcosφ)^2ρ^2sinφdρ
= (2πr^5/5)∫<0,π/3>(cosφ)^2sinφdφ
+(64πr^5/5)∫<π/3,π/2>(cosφ)^7sinφdφ
= (2πr^5/15)[-(cosφ)^3]<0,π/3>
+ (8πr^5/5)[-(cosφ)^8])<π/3,π/2>
= 7πr^5/60 + πr^5/160 = 59πr^5/480