二元一次不等式组的解法
建议你不要用代入法的思想去做，这样要考虑不等号的方向很复杂，代入时要注意的地方太多了。
最好用式子相加的思想去做。
不等号方向相同时，两式子才能相加，即想办法把两式子化成不等号方向相等就行了，
如2x+y>10……(1)
x+y<5…………(2)
把(2)式化成
-x-y+5>0……(3)
这时候(1)和(3)不等号方向相同，式子两边可以相加
(2x+y)+(-x-y+5)>10+0
解得x>5
(3)两边×2，得-2x-2y+10>0……（4）
(1)和(4)式子两边相加
(2x+y)+(-2x-2y+10)>10+0
解得y<0
这样在解不等式的时候，就不用去记住很多代入法要注意的小技巧，特别是考试时比较紧张，如果要记住太多很容易出错的。这种相加法，用熟之后过程可以不用这么繁复，可以少写一两步。
特别注意，不等号方向相同的两式子，只能相加，不能相减。
不等号方向相反时，两边才能相减，相减后的不等号方向与被减式相反。实际这跟两式相加一样的，只要把式子两边交换，">号"会变"<"号。不过这方法不严谨，只能用于选择填空，用于做大题会被判错的。而且比两式相加容易出错，所以一开始就乖乖做两式相加好了，等熟练了以后，做选择填空才用两式相减。
举例，上面的题，
(1)-(2)，不等号取>
(2x+y)-(x+y)>10-5
得x>5
特别注意，做大题时不能用相减法，
扩展资料：
认识二元一次方程组的概念：一些把简单实际的问题中的数量关系，用二元一次方程组的形式来计算，学会用含有其中一个未知数的代数式表示另一个的方法，成立于一元一次方程之上。
方程两边都是整式,含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程. 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解
对二元一次方程概念的理解应注意以下几点：
①等号两边的代数式是否是整式；
②在方程中“元”是指未知数，‘二元’是指方程中含有两个未知数；
③未知数的项的次数都是1，实际上是指方程中最高次项的次数为1，在此可与多项式的次数进行比较理解，切不可理解为两个未知数的次数都是1.
注意点
（1）二元一次方程组：由两个二元一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组. [2]
（2）二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
对二元一次方程组的理解应注意：
①方程组各方程中，相同的字母必须代表同一数量，否则不能将两个方程合在一起.
②怎样检验一组数值是不是某个二元一次方程组的解，常用的方法如下：将这组数值分别代入方程组中的每个方程，只有当这组数值满足其中的所有方程时，才能说这组数值是此方程组的解，否则，如果这组数值不满足其中任一个方程，那么它就不是此方程组的解.
参考资料：百度百科-二元一次方程的解法
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2024-10-28 广告
二元一次不等式（组）的解集
满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序实数对（x,y），所有这样的有序实数对（x,y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而，二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。
二元一次不等式的解法同样有代入法和加减法。
不等号方向相同时，两式子才能相加，即想办法把两式子化成不等号方向相等就行了，
如2x+y>10……(1)
x+y<5…………(2)
把(2)式化成
-x-y+5>0……(3)
这时候(1)和(3)不等号方向相同，式子两边可以相加
(2x+y)+(-x-y+5)>10+0
解得x>5
(3)两边×2，得-2x-2y+10>0……（4）
(1)和(4)式子两边相加
(2x+y)+(-2x-2y+10)>10+0
解得y<0
或，把（2）式化成
x<5－y……（3）
解设x=5-y
把x=5-y代入（1）
2×（5－y）+y>10
解得y<0
解设y=0
把y=0代入（3）
x<5-0
x<5
因为在（3）中y前是负号
所以x>5
（此方法较为复杂，所以还是请用加减法）
用加减法解不等式的时候，不用去记住很多代入法要注意的小技巧，特别是考试时比较紧张，如果要记住太多很容易出错的。这种相加法，用熟之后过程可以不用这么繁复，可以少写一两步。
特别注意，根据不等式性质，不等号方向相同的两式子，只能相加，不能相减。
不等号方向相反时，两边才能相减，相减后的不等号方向与被减式相同。实际这跟两式相加一样的，只要把式子两边交换，>号会变<号。不过这方法不严谨，只能用于选择填空，用于做大题会被判错的。而且比两式相加容易出错，所以一开始就乖乖做两式相加好了，等熟练了以后，做选择填空才用两式相减。
举例，2x+y>10……①
x+y<5…………②
①-②，不等号取> 可理解为：①+（-②）
(2x+y)-(x+y)>10-5
得x>5
解的结果并不能用x>5,y<0表示，以上解法并不准切，画出图形可以知道，在x>5,y<0的区域内并不都是不等式组的解。如下图黑色部分才是不等式组的解集。
二元一次不等式解法有：代入法和加减法，二元一次不等式是指含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式。
含有未知数的等式就叫方程。最简单的方程是x=a这样的形式（a为常数）。解方程就是要把方程化为形如这样的最简单形式。
方程有很多类型，比如一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程，以及分式方程，根式方程等。多元的方程一般必须组成方程组才能解，其主要思路是消元；高次方程的主要思路是降次；分式方程的主要思路是转化为整式方程；而根式方程的主要思路是有理化。
最后一般都能化成最简单的一元一次方程，一元一次方程的一般解法是，有分母先去分母，有括号先去括号，能移项先移项，然后合并同类项，最后化系数为1，就可以把它化为x=a的形式，那就是方程的解。这个过程中主要运用了等式的性质。
最好用式子相加的思想去做。
不等号方向相同时，两式子才能相加，即想办法把两式子化成不等号方向相等就行了，
如2x+y>10……(1)
x+y<5…………(2)
把(2)式化成
-x-y+5>0……(3)
这时候(1)和(3)不等号方向相同，式子两边可以相加
(2x+y)+(-x-y+5)>10+0
解得x>5
(3)两边×2，得-2x-2y+10>0……（4）
(1)和(4)式子两边相加
(2x+y)+(-2x-2y+10)>10+0
解得y<0
这样在解不等式的时候，就不用去记住很多代入法要注意的小技巧，特别是考试时比较紧张，如果要记住太多很容易出错的。这种相加法，用熟之后过程可以不用这么繁复，可以少写一两步。
特别注意，不等号方向相同的两式子，只能相加，不能相减。
不等号方向相反时，两边才能相减，相减后的不等号方向与被减式相反。实际这跟两式相加一样的，只要把式子两边交换，">号"会变"<"号。不过这方法不严谨，只能用于选择填空，用于做大题会被判错的。而且比两式相加容易出错，所以一开始就乖乖做两式相加好了，等熟练了以后，做选择填空才用两式相减。
举例，上面的题，
(1)-(2)，不等号取>
(2x+y)-(x+y)>10-5
得x>5
特别注意，做大题时不能用相减法，会吃鸭蛋的。
如：两式中有一式比较简单，另一个比较繁索。
多用代入法 。把简式代入繁式中，分别代入不等号左右两侧，依用不等号表示。
法则：相同项两则可同时相加减。同乘除正数，不等号不变向。同乘除负数不等号改变方向。
如：两式都比较简的话，多用加减消元法。
一般是把相要消元的那一项系数进行同乘或同除一个系数。使两项系数相等。一加减就消掉了。
没有一个万能法，具体情况，具体办法，只有多做题，多找经验了。哈哈
