Question

一个数学问题，求高手、大神解答~

13+X+Y=A
X+Y=B
Y+1=C

A/B/C= 1 3 5 7 8
11 13 15 16 18
21 23 24 25
31 32 33 35 37 39
41 45 47 48
52 57
61 63 65 67 68 81
其中ABC可等于以上任意一个数字，使上面3个等式同时成立，且X,Y为正整数
其中，1 11 13 31 37 41 48 63 81 这些数字优先使用，或者多用为佳

请问是否有答案，如果有，答案有多少种？
其中 X/Y/A/B/C等于这些数字中任意一个， 可相同，可不同
如果有答案，每种答案分别是什么？

Answer 1

本题先选A和B，根据题意A=B+13.由此选出符合AB的数对有：
16=3+13
18=5+13
21=8+13
24=11+13
31=18+13
37=24+13
45=32+13
48=35+13
52=39+13
61=48+13
65=52+13
81=68+13
共12对，再在其中选出符合X+Y=B,以及Y+1=C的数组，由于Y和C相差1，所以，YC只能在出现连续数的7，8；15,16；23,24；24,25；31,32；32,33；47,48；67,68几组数中选取。经测试，B=3,5,8,18,52均无符合要求的数组，符合要求的数组有以下几组：按照X/Y/A/B/C的顺序：
11/7/31/18/8;
25/7/45/32/8;
8/24/45/32/25;
11/24/48/35/25;
32/7/52/39/8;
24/15/52/39/16;
15/24/52/39/25;
41/7/61/48/8;
33/15/61/48/16;
25/23/61/48/24;
24/24/61/48/25;
45/7/65/52/8;
37/15/65/52/16;
21/31/65/52/32;
61/7/81/68/8;
45/23/81/68/24;
37/31/81/68/32;
21/47/81/68/48.

Answer 2

答案肯定是有的，A>B>=C, A> 13,按这样的条件排除，总共答案的种类是：31+25+25+25+24+24+21+20+18+17+16+14+14+13+11+10+10+10+6+6+5+5+3+2+1 = 356.

追问

什么意思？没看懂