Question

如图，由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形，若大，小正方形的面积分别为5:1

，则直角三角形较长的直角边的长为？

Answer 1

你好！感谢信任。不好意思让你久等了。
该图是被称为“赵爽弦图”。若大，小正方形的面积分别为5：1，可令大正方形面积是5，小正方形面积是1，大正方形边长是√5，每一个直角三角形面积均为1。
设短直角边为a，长直角边为b。
1/2 ab=1
a²+b²=5
解得
a=1,b=2
即直角三角形较长的直角边的长是较短直角边的长的2倍。

愿对你有所帮助！

Answer 2

解答：设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b。
a²＋b²＝5﹙a－b﹚²
2a²－5ab＋2b²＝0
﹙2a－b﹚﹙a－2b﹚＝0
a＝b/2或 a＝2b
∵ a＞b
∴ a＝2b.
即：较长直角边长是较短直角边长点的2倍。

Answer 3

正方形边长=？最长边=2最短边=2小正方形边长 大正方形边长=根号5倍的小正方形边长