Question

几何题，已知如图求角x和角y的角度

图不准，角BAC是钝角，画成了锐角不能用正弦余弦等有关向量和弦的知识求解

Answer 1

解：过点D分别作DE垂直AB交AB的延长线与E,DF垂直BC于F ,DG垂直AC交AC的延长线与G
所以角DEB=DEA=90度
角DFB=角DFC=90度
角DGC=角DGA=90度
所以角DEB=角DFB=90度
角DFC=角DGC=90度
三角形DEA和三角形DGA是直角三角形
因为角ABC+角CBD+角DBE=180度
角ABC=40度
角CBD=70度
所以角EBD=70度
所以角CBD=角EBD=70度
因为BD=BD
所以三角形DBE和三角形DBF全等（AAS)
所以DE=DF
因为角ACB+角BCD+角GCD=180度
角ACB=30度
角BCD=75度
所以角GCD=75度
所以角BCD=角GCD=75度
因为DC=DC
所以三角形DCF和三角形DCG全等（AAS）
所以DF=DG
所以DE=DG
因为AD=AD
所以直角三角形DEA和直角三角形DGA全等（HL）
所以角BAD=角CAD=1/2角BAC
因为角ABC+角ACB+角BAC=180度
所以角BAC=180-40-30=110度
所以角BAD=角CAD=55度
因为角BAD+角ABC+角CBD+角ADB=180度
所以角ADB=180-55-40-70=15度
因为角ADB=X
所以X=15度
因为角CAD+角ACB+角BCD+角ADC=180度
所以角ADC=180-55-30-75=20度
因为角ADC=y
所以y=20度
综上所述：x=15度 y=20度