Question

4道难解的应用题，求高手解。

1.甲乙丙三人行走的速度分别为每分钟30米、40米和50米。甲乙同在A地，丙在B地。甲乙与丙同时相向而行，丙遇见乙后10分钟又和甲相遇，求AB两地相距多少米？
2.甲、乙辆车分别从A、B两地同时相对开出，经过5小时相遇，相遇后各自继续前进，又经过3小时，甲车到达B地，这时乙车距A地还有120千米。甲、乙辆车的速度各是多少？
3.甲乙丙三人每分钟的速度分别为30米、40米、50米，甲乙在A地同时出发，丙从B地同时出发去追赶甲、乙，丙追上甲以后又经过10分钟才追上乙。求A、B两地的距离。
4.上午8点零8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家，到家后又立即回头追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米。问这时是几时几分？

Answer 1

1、（30+50）×10÷（40－30）＝80（分钟）
（40+50）×80＝7200（米）
答：AB两地相距7200米。
2、120÷（5+3）＝15（千米/时） 甲乙速度之差
甲、乙两速度比为 （1/3） ：（1/5）＝ 5 ：3 。
（速度之比等于时间倒数之比。甲行3小时的路程乙需5小时）
则乙的速度是甲的 3÷5＝3/5
甲的速度为 15÷（1－3/5）＝15÷2/5＝37.5（千米/时）
乙的速度为 37.5×3/5＝22.5（千米/时）
答：甲车的速度是37.5千米/时，乙的速度是22.5千米/时。
3、丙追上乙所需时间：（50－30）×10÷（50－40）＝20（分钟）
AB两地的距离：（50－40）×20＝200（米）
答：AB两地相距200米
4、）.从爸爸第一次追上小明到第二次追上这一段时间内，小明走的路程是8-4=4（千米），而爸爸行了4+8=12（千米），因此，摩托车与自行车的速度比是12∶4=3∶1.小明全程骑车行8千米，爸爸来回总共行4+12=16（千米），还因晚出发而少用8分钟，从上面算出的速度比得知，小明骑车行8千米，爸爸如同时出发应该骑24千米.现在少用8分钟，少骑24-16=8（千米），因此推算出摩托车的速度是每分钟1千米.爸爸总共骑了16千米追上小明，需16分钟，此时小明走了 8+16=24（分钟），所以此时是8点32分.

解法(二) 这从爸爸第一次追上小明到第二追上小明，小明走了4千米，爸爸 走了三个4千米，所以小明的速度是时是爸爸速度的倍。
爸爸从家到第一次追上小明，比小明多走了4×（1－）=千米，共用了8分钟，所以小明的速度是 ÷8=米，
从爸爸从家出发到第二次追上小明，小明 共走了8千米，所用时间为8÷=24 分 所以现在是8点32分