概率论题目，求一个详细答案？
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设
D={(x,y)|x＜y，x＞0，y＞0}
={(x,y)|0＜x＜y＜+∞}
则：
P(X＜Y)
=∫∫(D)f(x,y)dxdy
=∫∫(D)2e^(-x-2y)·dxdy
=∫(0→+∞)dy∫(0→y)2e^(-x-2y)·dx
=∫(0→+∞)2[e^(-2y)-e^(-3y)]dy
=-e^(-2y)+2/3·e^(-3y) |(0→+∞)
=0-(-1+2/3)
=1/3
D={(x,y)|x＜y，x＞0，y＞0}
={(x,y)|0＜x＜y＜+∞}
则：
P(X＜Y)
=∫∫(D)f(x,y)dxdy
=∫∫(D)2e^(-x-2y)·dxdy
=∫(0→+∞)dy∫(0→y)2e^(-x-2y)·dx
=∫(0→+∞)2[e^(-2y)-e^(-3y)]dy
=-e^(-2y)+2/3·e^(-3y) |(0→+∞)
=0-(-1+2/3)
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