这两题怎么算？？求大神指点迷津！！
1个回答
展开全部
第一题最麻烦
=lim（cosx-（1-x²/2））/x²（x+ln（1-x））
=lim（x²/2-2sin²（x/2））/x²（x+ln（1-x））
=lim（x+2sin（x/2））（x-2sin（x/2））/2x²（x+ln（1-x）
=lim（x+2sin（x/2））/2x*lim（x-2sin（x/2））/x（x+ln（1-x）
由（lim（x+2sin（x/2））/2x=1）
=lim（x-2sin（x/2））/x（x+ln（1-x）
=lim（1-cos（x/2））/（x+ln（1-x）+x（1-1/（1-x）））
=lim2sin²（x/4）（1-x）/（1-2x+（1-x）ln（1-x））
=0/1
=0
=lim（cosx-（1-x²/2））/x²（x+ln（1-x））
=lim（x²/2-2sin²（x/2））/x²（x+ln（1-x））
=lim（x+2sin（x/2））（x-2sin（x/2））/2x²（x+ln（1-x）
=lim（x+2sin（x/2））/2x*lim（x-2sin（x/2））/x（x+ln（1-x）
由（lim（x+2sin（x/2））/2x=1）
=lim（x-2sin（x/2））/x（x+ln（1-x）
=lim（1-cos（x/2））/（x+ln（1-x）+x（1-1/（1-x）））
=lim2sin²（x/4）（1-x）/（1-2x+（1-x）ln（1-x））
=0/1
=0
更多追问追答
追问
e-x²/2怎么变成1-x²/2的？第一步到第二步看不懂，还能具体点吗
追答
2个要背到烂熟的重要极限，引申无穷近似值应用ln（1+x）~x，1+x~e^x（代入-x²/2）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
