Question

动量问题

甲乙两小孩各乘一辆小车在光滑的水平面上匀速相向行驶，速度大小均为6m/s，甲车上有质量为m=1kg的小球若干，甲和他的小车及所代销球的总质量为M1=50kg，乙和他的小车的总质量为M2=30kg。现为避免相撞，甲不断地将小球以相对地面的速度大小为v=16.5m/s的水平速度抛向乙，且被乙接住。甲将小球抛出且被乙接住后，刚好可保证两车不致相撞。球此时：
辆车的速度各是多少？
甲共抛出了多少小球？

Answer 1

对甲分析
第一次M1V=(M-m)V1+mV球
第二次(M1-m)V1=（M-2m)V2+mV球
……
第n次(M1-(n-1)m)V1=（M1-nm)Vn+mV球上式相加
有M1V=（M-nm）Vn+nmv球（1）
对乙分析
第一次-M2V’+mv球=-（M+m）V'1
第二次-（M2+m）V’1+mv球=-（M+2m）V’2
……
第n次-(M2+(N-1)m）V’n-1+mv球=（M+nm）V’n
相加得-M2V’+nmv球=（M+nm）V’n
带入数据，将V'n=Vn表达式列出，解得n=15，即需要15次
此时甲的速度等于乙的速度等于1.5m/s
不明白可以HI我