Question

对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b= {a，a−b≤1 {b，a−b＞1

对实数a和b，定义运算“⊗”：a⊗b=
{a，a−b≤1
{b，a−b＞1
设函数f（x）=（x^2-2）⊗（x-1），x∈R.若函数y=f（x）-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是

Answer 1

解：∵a⊗b=｛ a，a-b≤1 b，a-b＞1. ， ∴函数f（x）=（x²-2）⊗（x-x²）=｛ x²-2，-1≤x≤2 x-1，x＜-1或x＞2 ， 画出图像可知，当c∈（-2，-1]∪（1，2] 函数f（x） 与y=c的图象有两个公共点， ∴c的取值范围是 （-2，-1]∪。