求解一题不定积分 50
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解：∵x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)，∴设(x+2)=a/(x-1)+(bx+c)/(x^2+x+1)，解得a=1、b=-1、c=-1。
∴原式=∫[1/(x-1)-(x+1)/(x^2+x+1)]dx=ln丨(x-1)-(1/2)ln(x^2+x+1)-(1/√3)arctan[(2x+1)/√3]+C。
供参考。
∴原式=∫[1/(x-1)-(x+1)/(x^2+x+1)]dx=ln丨(x-1)-(1/2)ln(x^2+x+1)-(1/√3)arctan[(2x+1)/√3]+C。
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