Question

从压强公式和温度公式出发，证明理想气体的状态方程

Answer 1

设一定质量的理想气体，初始状态为(P1,V1,T1），经过一个等温过程，到达中间状态(P2,V2,T1)，玻意耳定律：P1*V1=P2*V2  <1>-->V2=P1*V1/P2。

从中间状态经过等压过程，到达末状态(P2,V3,T3)，盖吕萨克定律：

V2/T1=V3/T3  <2>-->V2=V3*T1/T3

==>P1*V1/P2=V3*T1/T3--->P1*V1/T1=P3*V3/T3:表明，对于一定质量的理想气体，其压强与体积的乘积跟热力学温度的比值为一常数，这就是气态方程。

理想气体状态方程（又称理想气体定律、普适气体定律）是描述理想气体在处于平衡态时，压强、体积、物质的量、温度间关系的状态方程。

它建立在玻意耳-马略特定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律上。其方程为pV = nRT。这个方程有4个变量：p是指理想气体的压强，V为理想气体的体积，n表示气体物质的量，而T则表示理想气体的热力学温度；还有一个常量：R为理想气体常数。可以看出，此方程的变量很多。

Answer 2

设一定质量的理想气体，
初始状态为(P1,V1,T1），经过一个等温过程，到达中间状态(P2,V2,T1)，玻意耳定律
P1*V1=P2*V2 <1>-->V2=P1*V1/P2
从中间状态经过等压过程，到达末状态(P2,V3,T3)，盖吕萨克定律：
V2/T1=V3/T3 <2>-->V2=V3*T1/T3
==>P1*V1/P2=V3*T1/T3--->P1*V1/T1=P3*V3/T3:表明，对于一定质量的理想气体，其压强与体积的乘积跟热力学温度的比值为一常数，这就是气态方程。