Question

初二数学题，急！！！

某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元。
（1）.若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案。
（2）.已知商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在（1）的方案中，为使销售时获利最多，你选择哪种进货方案？
（步骤。。。。。。 谢谢！！ ）

Answer 1

（1）方案可以设为以下方程，设甲种=x台，乙种=y台，丙种=z台
1500x+2100y+2500z=90000①；x+y+z=50②
因为只需要同时购进其中两种不同型号的电视机，所以有三种方案：
方案a、x=0:2100y+2500z=90000①；y+z=50②；求解得到y=8.75；z=41.25。
方案b、y=0:1500x+2500z=90000①；x+z=50②；求解得到x=35；z=15。
方案c、z=0:1500x+2100y=90000①；x+y=50②；求解得到x=25；y=25。
由结果可见方案a不成立。则有两种方案可实行，即方案b、c。
（2）方案b盈利=35*150+15*250=9000
方案c盈利=25*150+25*200=8750
9000>8750，所以选择方案b盈利最多。

Answer 2

1）.设甲乙丙购买数量分别为xyz，则：1500x+2100y+2500z=90000；x+y+z=50；zyz=0.将z用x和y表示，即z=50-x-y，得到5x+2y=175；xy（50-x-y）=0。若x=0，则2y=175，此时y非整数，故不成立，若y=0，则x=35，代入第二式得到z=15，，通过第一式检验可知该解正确。
我要吃饭去了，不好意思了，下了先