Question

求极限lim（1-1/n）^n

Answer 1

解：

lim (1- 1/n)ⁿ

n→∞

=lim {[1+ 1/(-n)]⁻ⁿ}⁻¹

n→∞

=e⁻¹

极限的求法有很多种：

1、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值

2、利用恒等变形消去零因子（针对于0/0型）

3、利用无穷大与无穷小的关系求极限

4、利用无穷小的性质求极限

5、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算

6、利用两个极限存在准则，求极限，有的题目也可以考虑用放大缩小，再用夹逼定理的方法求极限

Answer 2

解：
lim (1- 1/n)ⁿ
n→∞
=lim {[1+ 1/(-n)]⁻ⁿ}⁻¹
n→∞
=e⁻¹