Question

在大于2005的自然数中，被56除后，商与余数相等的数共有多少个

Answer 1

设一个数除以56的商为x，那么被56除后商与余数相同的数为56x+x。
由题意：56x+x>2005解得x>35.8
由余数小于商，x<56.所以x=36,37,……55，共有20个数。
相应的大于2005的自然数也为20个。

Answer 2

设商与余数都为x：
0＜x≤56-1，并且56x+x＞2005
0＜x≤55，并且x＞2005/57

2005/57＜x≤55
35又10/57＜x≤55
36≤x≤55
从36至55共有20种商
对应的被除数共有20个。