Question

高数，求过程

Answer 1

简单的方法：洛必达法则。
因为f''存在，所以f和f'连续，所以分子趋于0，显然分母也趋于0.
分子和分母对h求导，分子变成f'(x0+h)-f'(x0-h)，分母变成2h。
再次利用洛必达法则：
分子变成f''(x0+h)+f''(x0-h)，分母变成2，因此极限值是f''(x0)。
当然更加严格的做法是凑出二阶导数的定义表达式，有疑问的话欢迎追问。

追问

大哥，你说的思路我明白了，谢谢。