Question

求二次函数y=ax²+bx+c。已知，函数图像经过(-1，10)，(1，4)，(2，7)三点，

求二次函数y=ax²+bx+c。已知，函数图像经过(-1，10)，(1，4)，(2，7)三点，得于a，b，c的

Answer 1

解：设二次函数的解析式为y=ax²+bx+c。
把x=-1，y=10 ;x=1，y=4： x=2，y=7代入。
得a-b+c=10，（1）。
a+b+c=4,(2),
4a+2b+c=7,(3). 。
（1）-（2）得b=-3，
（1）×2+（3）得：2a+c=9,（4）。，
（4）-（1），得a=2。把a=3，b=-3带入（1），得c= 5。
所以函数的解析式为y=2x²-3x+5.

Answer 2

y=ax²+bx+c
函数图像经过(-1，10)，(1，4)，(2，7)三点

a-b+c=10 ......(1)
a+b+c=4 ......(2)
4a+2b+c=7 ......(3)
(2)-(1)得：2b=-6
b=-3
将b=-3代入（1）、（3）得：
a+c=7 ......(4)
4a+c=13 ......(5)
(5)-(4)得：
3a=6
a=2
c=7-a=5