数学数列的裂项相消

一般的形式是什么,举例说明。。谢谢... 一般的形式是什么,举例说明。。谢谢 展开
玖珊涛c3
推荐于2017-11-23 · TA获得超过1826个赞
知道小有建树答主
回答量:821
采纳率:100%
帮助的人:305万
展开全部
裂项相消法求和
把数列的通项拆成两项之差或正负相消,剩下首位若干项。
常见的拆项:
⑴1/〔n(n+1)〕=1/n-1/(n+1)
⑵1/(2n-1)(2n+1)=1/2〔1/(2n-1)-1/(2n+1)〕
⑶1/〔n(n+1)(n+2)〕=1/2{1/〔n(n+1)-1/〔(n+1)(n+2)〕}
⑷n*n!=(n+1)!-n!
n/〔(n+1)!〕=1/n!-1/(n+1)!
根据形式你可以举出很多例子来
其中第四种是阶乘,即n!=n(n-1)(n-2)......1
比较少用因为是用电脑打的,分式看起来有点繁琐,其实形式很简单的,楼主只要细心一点就行,我都不怕麻烦~~~
呵呵,希望帮到你吧!
wcd1995
2010-08-17 · TA获得超过2752个赞
知道小有建树答主
回答量:841
采纳率:0%
帮助的人:806万
展开全部
设数列的通项为an,则, 小结: 如果数列{an}的通项公式很容易表示成另一个数列{bn}相邻两项的差, an=bn+1-bn ,则有 Sn=bn+1-b1 , 这种方法叫裂项相消求和法.

1/(3n-2)-1/(3n+1)=3/[(3n-2)(3n+1)]
所以
1/[(3n-2)(3n+1)]=[1/(3n-2)-1/(3n+1)]*1/3
你看这样是不是裂开成两项了
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
介清华nt
2010-08-17 · TA获得超过233个赞
知道答主
回答量:40
采纳率:0%
帮助的人:72.3万
展开全部

如图

已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式