Question

小学题，做出的高悬赏！

如图 一个长方体的长、高、宽的长度中，宽是高的3倍，宽与高的长度和等于长。将这个长方体横切一刀，竖切一刀，得到4个小长方体，表面积增加200平方厘米，求原长方体体积。

Answer 1

设原来这个长方体的高为a厘米，则宽为3a厘米，高为4a厘米，根据题意可得：a×3a×4a×2+4a×a×2=200，解这个方程可得a=2.5。于是可以求出原长方体的体积是187.5立方厘米。
（列方程的依据是：多出的面积是2个长×宽+2个长×高）

Answer 2

b=3h
b+h=a
2(ab+bh+ah)=(a*1/2b+a*1/2h+1/4bh)*2*4-200
=4ab+4ah+2bh-200
2ab+2ah=200
6ah+2ah=200 ah=25 a=4h h=5/2 a=10 b=15/2
abh=187.5m³

Answer 3

切了两刀，一共增加了4个面，分别是2个底面积（长*宽）和2个侧面积（宽*高）
所以1个底面积和1个侧面积的和为“200/2=100”
3x*x+3x*4x=100
体积为80*根号下20/3
解题的过程已经超出了小学六年级的学习范围

Answer 4

设高为x，宽为3x，长为4x，增加的表面积就是3x*x+3x*4x=200，最后算出体积为（320*根号30）/3

Answer 5

设高为x 宽3x 长4x
多出来的面积 2*4x*x+2*4x*3x=200平方厘米 则x=5/2厘米
体积 4x*3x*x=375/2立方厘米