Question

数学分析求极限问题

数学分析求极限问题1.题是裴礼文的《数学分析中的典型问题与方法》第五章 例5.1.41
2.给的条件是｛an-an+1｝这个数列单调递减 所以1/｛an-an+1｝应该单调递增啊 铅笔画线行不应该是大于吗？

Answer 1

既然当x→2时，分子分母均→0
则，分子必定含有x-2项
用除法得到：分子=x³+ax²+b=(x-2)[x²+(a+2)x+2(a+2)]+[b+4(a+2)]
所以，b+4(a+2)=0
且当x→2时，x²+(a+2)x+2(a+2)=8
==> 4+4(a+2)=8
==> 1+a+2=2
==> a=-1