Question

已知f(根号x-1)=x-1

f(（根号x）－1)＝x－1

Answer 1

解:
f(根号(x-1))=x-1=根号(x-1)^2
所以f(x)=x^2 (x∈[1,正无穷))

追问

只是根号x啊，不是一个整体根号

追答

解:
f(根号x - 1)=x-1=(根号x)^2 - 1=(根号x -1)(根号x +1)
=(根号x -1)(根号x -1 +2)
设根号x -1=t
所以f(t)=(t)(t+2)=t^2+2t
所以f(x)=x^2 +2x

Answer 2

解：令t=√x-1，则t≥-1
x=（1+t）²
所以f（t）=（1+t）²-1=t²+2t（t≥-1）
即f（x）=x²+2x（x≥-1）

追问

为什么t≥-1，能详细讲一下么

追答

由x≥0，则√x≥0，√x-1≥-1，即，t=√x-1≥-1

Answer 3

f(x)=x^2 (x>=0)
这个题目主要是注意后边x>=0这一暗含限制。这种题目在高中常遇到，主要是看你细心不~

祝进步。