Question

三角函数的东西，帮忙解解

已知sin(α+π/3)+sinα= (-4√3)/5
-π/2＜α＜0,求cosα
要过程，谢谢（解出（3√3-4）/10再写过程）
（人教A必修4P147 B组3，查资料帮帮我也行）

Answer 1

sin(α+π/3)+sinα=2sin(α+π/6)*cos(π/6)=√3*sin(α+π/6)=(-4√3)/5
所以 sin(α+π/6)=-4/5
又因为-π/2＜α＜0，故-π/3<α+π/6<π/6，所以cos(α+π/6)=3/5
cosα=cos(α+π/6-π/6)=cos(α+π/6)cos(π/6)+sin(α+π/6)sin(π/6)=3/5*√3/2-4/5*1/2=(3√3-4)/10

Answer 2

汗啊··
sinacosπ/3+cosasinπ/3+sina=(-4√3)/5
1/2 sina + √3/2 cosa +sina =(-4√3)/5
sin²a+cos²a=1

联立方程组求解啦··其中sina<0 cosa>0``