Question

物理题绳子

如图所示，一条质量不计的细线一端拴一个质量为M的砝码，另一端系一个质量为m的圆环，将圆环套在一根光滑的竖直杆上．滑轮与竖直杆相距0.3m，环与滑轮在同一水平位置，由静止开始释放，环向下滑的最大距离是0.4m，不计摩擦力．问(1)M∶m=？(2)圆环下滑0.3m时速度多大？（请解释第一问为什么不能用力的平衡来算，就是以环为研究对象水平合力为零，竖直也为零）图在例8 http://www.gzxkzy.com/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=1650 谢谢啦

Answer 1

答案在例子里有。是以无摩擦系统整体能量守恒来算的，圆环损失势能为砝码增加势能。

在圆环下滑过程中，收到三个力，重力、绳拉力，杆水平推力，

以圆环为研究对象，我们可知重力不变，水平方向受力平衡，但是，绳拉力的纵向分量，是随时间变化的。

所以在竖直方向上，圆环受力不平衡，就没法用力的平衡来算。

就算利用微分，但得考虑惯性作用，最大下滑0.4m，但是平衡位置，肯定不是0.4m，而且平衡位置我们不知道。如果知道的话，那就可以直接计算M:m了。

Answer 2

因为环受力不是恒定的，是随绳子的角度的变化而变化的，很难计算比值。所以要用机械能守恒定律，也就是前后两次的功来计算。