0123456789分为4个数一组有多少组请分出来
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这是一个排列组合问题:
顺序不同,认为是不同数,即排列问题:
1.1 如果要求是一个4位数,那么
第一位需从1到9中间选择一个,有9种选择
后面3位数在0到9中任意选一个,每位有10种选择
所以这个数就有(9*10*10*10=9000)种可能
1.2 如果没要求这是一个4位,则
4位都可以在0到9中任选一个,每位都有10种选择
这个数的可能性:10*10*10*10=10000
2.1 如果还有要求这个4位数任两位不能相同,如7654可以,7655则不行。 那么
2.1.1 第一位可为零的话就有10种选择,第一位定下来,那么第二位只能从剩下的9个数字中选择,即只有9种可能,依此类推,第三位有8种,第四位有7种:10*9*8*7=5040
2.1.2 第一位不可为零,则第一位有9种选择,后面三位的可能数与前面一种情况相同:9*9*8*7=4536
2.2 如果不看顺序,数字不可以重复,即认为1234与1324是同一个的话,那么是组合问题
2.2.1 第一位可为零(10*9*8*7)/(4*3*2*1)= 210
2.2.2 第一位不可为零 (10*9*8*7)/(4*3*2*1)-(4*3*2*1)= 186
顺序不同,认为是不同数,即排列问题:
1.1 如果要求是一个4位数,那么
第一位需从1到9中间选择一个,有9种选择
后面3位数在0到9中任意选一个,每位有10种选择
所以这个数就有(9*10*10*10=9000)种可能
1.2 如果没要求这是一个4位,则
4位都可以在0到9中任选一个,每位都有10种选择
这个数的可能性:10*10*10*10=10000
2.1 如果还有要求这个4位数任两位不能相同,如7654可以,7655则不行。 那么
2.1.1 第一位可为零的话就有10种选择,第一位定下来,那么第二位只能从剩下的9个数字中选择,即只有9种可能,依此类推,第三位有8种,第四位有7种:10*9*8*7=5040
2.1.2 第一位不可为零,则第一位有9种选择,后面三位的可能数与前面一种情况相同:9*9*8*7=4536
2.2 如果不看顺序,数字不可以重复,即认为1234与1324是同一个的话,那么是组合问题
2.2.1 第一位可为零(10*9*8*7)/(4*3*2*1)= 210
2.2.2 第一位不可为零 (10*9*8*7)/(4*3*2*1)-(4*3*2*1)= 186
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如果可以重复的话:(即9999也算)
如果第一个数不可是0,则有9×10×10×10=9000种
如果第一个数可以是0(即0999也算),则有10×10×10×10=10000种
若不可以重复的话,(即1234可以,2222不可)
如果第一个数不可是0,则有9*9*8*7=4536
如果第一个数可以是0,则有10×9×8×7=5040种
如果没有次序的话,例如1234=4321=1324,就是210种
如果第一个数不可是0,则有9×10×10×10=9000种
如果第一个数可以是0(即0999也算),则有10×10×10×10=10000种
若不可以重复的话,(即1234可以,2222不可)
如果第一个数不可是0,则有9*9*8*7=4536
如果第一个数可以是0,则有10×9×8×7=5040种
如果没有次序的话,例如1234=4321=1324,就是210种
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9*9*8*7=4536
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