Question

由Sn-S(n-1)=根号Sn 根号S(n-1)，得根号Sn-根号S(n-1)=1是怎么得到的

高中数学：已知点（1，1/3）是函数f（x）=a^x（a大于0，且a不等于1）的图象上一点，等比数列{an}的前n项和为f（n）-c，数列{bn}（bn大于0）的首相为c，且前n项和Sn满

足Sn-S（n-1）=根号Sn+根号S（n-1）（n大于等于2），求

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式
解：由题意得
1）a=1/3，an=fn-c-（f（n-1）-c）=fn-f（n-1）=-2/3*（1／3）
^（n-1）
∴an的前n项和为(1/3)^n -1
∴c=1
又∵Sn-S（n-1）=√Sn+√S（n-1）
∴√Sn-√Sn-1=1
∴√Sn=n,Sn=n^2
∴bn=Sn-Sn-1=2n-1

Answer 1

Sn-S（n-1）=
=(根号Sn)^2-(根号Sn-1)^2
=[根号Sn+根号Sn-1]*[根号Sn-根号Sn-1]
所以
[根号Sn+根号Sn-1]*[根号Sn-根号Sn-1]=【根号Sn+根号S（n-1）】
两边同时约去 【根号Sn+根号S（n-1）】 得到
∴√Sn-√Sn-1=1