利用洛必达法则求极限，给出采纳
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解：令A=((a^x+b^x)/2)^(3/x)
lnA=3/xln((a^x+b^x)/2)
x-0,分子-ln(a^0+b^0)/2=ln(1+1）/2=ln1=0
分母-0
0/0型
3x1/(a^x+b^x）/2x/1/2(a^xlna+b^xlnb)
=(a^xlna+b^xlnb)/(a^x+b^x)
=(lna+lnb)/2x3
=3/2lnab
A=e^(3/2lnab)
=(ab)^3/2。
lnA=3/xln((a^x+b^x)/2)
x-0,分子-ln(a^0+b^0)/2=ln(1+1）/2=ln1=0
分母-0
0/0型
3x1/(a^x+b^x）/2x/1/2(a^xlna+b^xlnb)
=(a^xlna+b^xlnb)/(a^x+b^x)
=(lna+lnb)/2x3
=3/2lnab
A=e^(3/2lnab)
=(ab)^3/2。
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