一根长为L，不可伸长的细绳，一端固定于O点，一端系一小球将绳拉倒水平位置然后由静止释放小球在O点正下方
P点有一钉子，当细线碰到钉子后绕P点做圆周运动，要是小球能在竖直面内完成圆周运动，OP至少为多长？...
P点有一钉子，当细线碰到钉子后绕P点做圆周运动，要是小球能在竖直面内完成圆周运动，OP至少为多长？
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.假设OP至少长a，小球做圆周运动的半径为：L-a
小球绕p做圆周运动
临界状态为小球圆周运动到最高点时，重力完全提供向心力
假设此时速度为v，根据机械能守恒：
mgL-mg*2(L-a))=0.5mv^2
v=[2g（2a-L）]^1/2
3.临界状态重力完全提供向心力
mg=mv^2/（L-a）
将v带入解出 a=0.6L这是下限
上限是a=L
所以 0.6L<a<L
小球绕p做圆周运动
临界状态为小球圆周运动到最高点时，重力完全提供向心力
假设此时速度为v，根据机械能守恒：
mgL-mg*2(L-a))=0.5mv^2
v=[2g（2a-L）]^1/2
3.临界状态重力完全提供向心力
mg=mv^2/（L-a）
将v带入解出 a=0.6L这是下限
上限是a=L
所以 0.6L<a<L
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