Question

求阴影面积，据说是小学题

Answer 1

如图：

Answer 2

最上面曲面三角形面积设为x，对角图形面积=a^2-(a^2-1/4兀a^2)-(a^2-1/4兀a^2-x)=-a^2+1/2兀a^2+x 设此图形与上方半圆相交面积(即阴影面积)为y，所以两侧不规则三角形面积的上半部分=1/2[1/2兀(a/2)^2-x-y]=1/16兀a^2-x/2-y/2 ，两侧不规则三角形下半部分面积=a^2-1/4兀a^2-x-1/16兀a^2+x/2+y/2=(1-5/16兀)a^2+3x/2-y/2 所以上面半园面积=a^2-(-a^2+1/2兀a^2+x-y)-[(2-5/8兀)a^2+3x-y]=1/8兀a^2-4x+2y=1/2兀(a/2)^2=1/8兀a^2 所以-4x+2y=0，y=2x。a^2-1/4兀a^2-x=(1-1/4兀a^2)+x-y a^2-x=1+x-y=1-x a=1 对角图形面积=兀/2-1+x 上半部分=兀/16-3x/2 下半部分=1-5/16兀+x/2 x+兀/2+x-1+(2-兀/2-2x)=1 证得a=1 画数轴，以(x，y)=(0，1)为原点，1为半径，另-端点为(0，0)点，在第-象限画另-端点横坐标x=1的弧线，定积分x(0，0.5)[开根号(1-x^2)]+1 令x=sine，x属于(0，0.5)，e属于(0度，30度) (sine+e)|e属于0到30度=1/2+兀/6

追答

矛盾了。